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數學是怎樣學好的 高中數學突然不會了

2019-03-11 14:22:45文/葉丹

學好數學似乎非常簡單:把定理、公式都記住,勤思好問,多做幾道題,不就行了。事實上并非如此,“聽懂了”、“能寫了”、“會講了”之間有很大差距,只有擁有正確的學習態度和科學的學習方法才能學好數學。

數學是怎樣學好的 高中數學突然不會了

高中數學難、不會怎么辦

1、抽象性難度增加,學好數學需要提高理解能力。

就以高中函數為例,初中不也學得順風順水嘛,為何上了高中就突然變天了,難度大到讓人無法接受。上課也聽懂了,課后竟然不會做練習,這種情況從沒有過!也正是從函數開始,很多學生在數學上開始掉隊。

其實,問題出在認識和理解上。初中所學函數,可以說是基礎的基礎,只觸及皮毛,學生只要認真聽,課后多做題就可以學到很好。高中所學概念已經很抽象,知識的內涵深,而外延又非常廣。要想應對,就需要把概念、公式徹底理解,僅僅記住背下來遠遠不夠,這就對學生提出了要改變以往學習模式的要求。

因此,理解不了就無法學,這是高中數學的難度所在。

2、從記住解題技巧到真正靈活運用,是一個漫長而艱難的過程,需要不懈堅持。

眾所周知,強調技巧是理科學習的必然要求,各種自媒體上這方面內容滿天飛。比如記住這幾張圖,數學絕對上140分;掌握這八大技巧,高考數學130分以上。可能嗎?怎么可能!

那問題出在哪里?是實踐。

我舉一個典型的例子。某天,老師在課堂上講了一道題,你聽的津津有味,大為佩服老師的水平。那么這道題就此你掌握了嗎?完全不一定。假如下課后要求自己馬上做,你很有可能做不出來!但必須要做出來,不然另一個問題更難解決。

這個問題是——考場上,有些題自我感覺良好,但為什么就是錯了?預估的120分的期末考分數,為何實際成績只有,90分?因為沒有訓練到位。熟能生巧,百煉成鋼,一節課結束,老師都會要求學生把課堂所講題目,課后要多加練習,但是你練了嗎,練透了嗎?

因此,不熟練就會出錯,做不到高質量練習,這是高中數學的難度所在。

3、知識點復雜模塊多,無力應對,需要更加刻苦高效,堅持不懈。

高中數學僅必修有五本書,選修還有若干本,高中數學的模塊基本涵蓋了數學的所有門類。很多模塊相對獨立,要學好它們,學生需要不停的轉換知識體系和思維方式。函數剛有感覺了,立體幾何又讓人飽受打擊,而壓軸題必考的解析幾何,綜合性題目幾乎無處下手。

因此,在多個模塊中,總有幾個是學生感到很難的,這讓數學成績不停起伏——學到容易的地方,成績就高,難的就低,身心都受到折磨。這樣磕磕絆絆地學,等到高考總復習,需要面對模擬題時,會頓覺茫然無措,數學遭遇全面挑戰。僅一個協調各模塊的備考進度,就是很大的難題,不知如何是好,也不知抓住什么為重點。

但是天下無難事,只怕有心人。本著理解萬歲的精神,堅持培養思維能力習慣。更加刻苦,給數學花費更多的時間,努力提高學習效率。同時,及時復習,做好鞏固也非常重要。

學好數學的竅門是什么

一、數學運算

運算是學好數學的基本功。初中階段是培養數學運算能力的黃金時期,初中代數的主要內容都和運算有關,如有理數的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關,會直接影響高中數學的學習:從目前的數學評價來說,運算準確還是一個很重要的方面,運算屢屢出錯會打擊學生學習數學的信心,從個性品質上說,運算能力差的同學往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低,從而阻礙了數學思維的進一步發展。從學生試卷的自我分析上看,會做而做錯的題不在少數,且出錯之處大部分是運算錯誤,并且是一些極其簡單的小運算,如71-19=68,(3+3)2=81等,錯誤雖小,但決不可等閑視之,決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。幫助學生認真分析運算出錯的具體原因,是提高學生運算能力的有效手段之一。在面對復雜運算的時候,常常要注意以下兩點:

①情緒穩定,算理明確,過程合理,速度均勻,結果準確;

②要自信,爭取一次做對;慢一點,想清楚再寫;少心算,少跳步,草稿紙上也要寫清楚。

二、數學基礎知識

理解和記憶數學基礎知識是學好數學的前提。

什么是理解?

按照建構主義的觀點,理解就是用自己的話去解釋事物的意義,同一個數學概念,在不同學生的頭腦中存在的形態是不一樣的。所以理解是個體對外部或內部信息進行主動的再加工過程,是一種創造性的“勞動”。

理解的標準是“準確”、“簡單”和“全面”。“準確”就是要抓住事物的本質;“簡單”就是深入淺出、言簡意賅;“全面”則是“既見樹木,又見森林”,不重不漏。對數學基礎知識的理解可以分為兩個層面:一是知識的形成過程和表述;二是知識的引申及其蘊涵的數學思想方法和數學思維方法。

什么是記憶?

一般地說,記憶是個體對其經驗的識記、保持和再現,是信息的輸入、編碼、儲存和提取。借助關鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法,比如,看到“拋物線”三個字,你就會想到:拋物線的定義是什么?標準方程是什么?拋物線有幾個方面的性質?關于拋物線有哪些典型的數學問題?不妨先寫下所想到的內容,再去查找、對照,這樣印象就會更加深刻。另外,在數學學習中,要把記憶和推理緊密結合起來,比如在三角函數一章中,所有的公式都是以三角函數定義和加法定理為基礎的,如果能在記憶公式的同時,掌握推導公式的方法,就能有效地防止遺忘。

總之,分階段地整理數學基礎知識,并能在理解的基礎上進行記憶,可以極大地促進數學的學習。

三、數學解題

學數學沒有捷徑可走,保證做題的數量和質量是學好數學的必由之路。

1、如何保證數量?

① 選準一本與教材同步的輔導書或練習冊。

② 做完一節的全部練習后,對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案,因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理;先易后難,遇到不會的題一定要先跳過去,以平穩的速度過一遍所有題目,先徹底解決會做的題;不會的題過多時,千萬別急躁、泄氣,其實你認為困難的題,對其他人來講也是如此,只不過需要點時間和耐心;對于例題,有兩種處理方式:“先做后看”與“先看后測”。

③選擇有思考價值的題,與同學、老師交流,并把心得記在自習本上。

④每天保證1小時左右的練習時間。

2、如何保證質量?

①題不在多,而在于精,學會“解剖麻雀”。充分理解題意,注意對整個問題的轉譯,深化對題中某個條件的認識;看看與哪些數學基礎知識相聯系,有沒有出現一些新的功能或用途?再現思維活動經過,分析想法的產生及錯因的由來,要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經過和感想,想到什么就寫什么,以便挖掘出一般的數學思想方法和數學思維方法;一題多解,一題多變,多元歸一。

②落實:不僅要落實思維過程,而且要落實解答過程。

③復習:“溫故而知新”,把一些比較“經典”的題重做幾遍,把做錯的題當作一面“鏡子”進行自我反思,也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。

四、數學思維

數學思維與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求。比如,數學思維方法都不是單獨存在的,都有其對立面,并且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉換、相互補充,如直覺與邏輯,發散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等,如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉向與其對立的另一種方法,或許就會有“山重水復疑無路,柳暗花明又一村”的感覺。比如,在一些數列問題中,求通項公式和前n項和公式的方法,除了演繹推理外,還可用歸納推理。應該說,領悟數學思維中的哲學思想和在哲學思想的指導下進行數學思維,是提高學生數學素養、培養學生數學能力的重要方法。

總而言之,只要我們重視運算能力的培養,扎扎實實地掌握數學基礎知識,學會聰明地做題,并且能夠站到哲學的高度去反思自己的數學思維活動,我們就一定能早日進入數學學習的自由王國。

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